(x2+1/x2-2)3展开式常数项是??

数学新绿洲
2013-05-09 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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(x²+1/x² - 2)³=[(x - 1/x)²]³=(x - 1/x)^6
通项T(r+1)=C(6,r)*x^(6-r) *(-1/x)^r=(-1)^r *C(6,r)*x^(6-2r)
令6-2r=0,得:r=3
所以展开式中的常数项为第4项:
T4=(-1)^3 *C(6,3)*x^0=-20
系科仪器
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仵麦祝昆宇
2019-01-09 · TA获得超过3924个赞
知道大有可为答主
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把X^2+1/X^2-2化成(X
-
1/X)^2
则原式=(X
-
1/X)^6
展开式只有在x的次数和1/x的次数相等时为常数
所以常数项为C(6,3)*(-1)^3=-20
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