Question

求描述y=3x-x的3次方+3函数图像，谢谢。

Answer 1

求描述y=-x³+3x+3函数图像

解：先求出极值：令y'=-3x²+3=-3(x²-1)=-3(x+1)(x-1)=0，故得驻点x₁=-1，x₂=1；

x≦-1或x≧1时y'<0，故在区间(-∞，-1]和[1，+∞)内单调减；当-1≦x≦1时f'(x)>0，故在区间[-1，1]

内单调增；x₁是极小点，极小值y=y(-1)=1-3+3=1；x₂是极大点，极大值y=y(1)=-1+3+3=5；

零点位置：y(2)=-8+6+3=1；y(3)=-27+9+3=-15；故零点在区间(2，3)内。

拐点令y''=-6x=0，故拐点为（0，3).

再计算几点：y(-2)=8-6+3=5，y(2)=-8+6+3=1；

作图：

Answer 2

你可以先求出次函数的导数，找出极点，然后画出大致图象