Question

若不等式x4+2x2+a2-a-2≥0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是？

Answer 1

b2-4ac=4-4a2+4a+4=-4a2+4a+8≤0
解得a≥2或a≤-1
实数a的取值范围是a≥2或a≤-1

Answer 2

设x²=t≥0，则t²+2t+a²-a-2≥0
∵x∈R且a=1>0
∴△=b²-4ac=2²-4(a²-a-2)=-4a²+4a+8≤0

解集为a∈(-∞，-1]U[2，+∞)