Question

如图，已知在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A；

求证：四边形CEDF是平行四边形。【要过程】

Answer 1

∵D,E分别是AC,AB的中点 ∴DE//BC，CE=½AB=AE ∴ED//CF,∠A=∠ECD 又∵∠CDF=∠A ∴∠ECD=∠CDF ∴EC//DF ∴四边形CEDF是平行四边形。