Question

在三角形abc中cd垂直ab于d bd=cd be平分角abc 且be垂直ac于e 与cd相交于点f

在三角形abc中cd垂直ab于d bd=cd be平分角abc 且be垂直ac于e 与cd相交于点f求证ce=1/2bf 用初一格式答

Answer 1

思路：看条件：BE平分角ABC，具垂直于AC，可知三角形ABC为等腰并E平分AC，即CE=1/2AC
　　　　所以，要证CE=1/2BF，即是要证BF=AC
　　　　要证两边等，必证两三角形全等，找出全等三角形ADC与三角形BDF,
要证这两三角形全等，必证角ACD=角ABE，很简单，从三角形ACD与三角形ABE可看出，这两三解形共用角A，同有直角，所以角ACD=角ABE
所以，因为角ACD=角ABE，具DB=CD，由角边角，可得三角形ADC与三角形BDF全等。
所以AC=BF
所以CE=1/2BF
做几何题一定要重思路，倒推是一个很好的方法

Answer 2

证明:∵∠DBF=∠DCA(均为∠A的余角);
DB=DC;∠BDF=∠CDA=90度(已知).
∴⊿BDF≌⊿CDA(ASA),BF=AC
又∵∠BEC=∠BEA=90°;BE=BE;∠CBE=∠ABE.
∴⊿BCE≌⊿BAE(ASA),CE=AE.
∴CE=AC/2=BF/2.

不懂可以追问~请采纳！

Answer 3

你看图里啊，已经有两个高了对吧，三角形三条高的交点叫垂心。就是F点
三角形垂心性质定理：
三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
所以呢 结果就出来了 。写的时候要把定理写上哟