已知等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+3y=0和x-3y=0.底边上一点的左边为(-5,0，求三角形的面积？
已知等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+3y=0和x-3y=0.底边上一点的左边为(-5,0，求三角形的面积？求详细解答。。。...
已知等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+3y=0和x-3y=0.底边上一点的左边为(-5,0，求三角形的面积？ 求详细解答。。。
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解：设底边与两直线交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)
则 x1+3y1=0 ① x2-3y2=0 ② (x1+x2)/2=-5 ③ (y1+t2)/2=0 ④
①+②-③-④ 得 y1-2y2=5 代入④得 -3y2=5
从而 y2=-5/3
则 y1=-y2=5/3
求得 x1=-5 x2=-5
从而 三角形的底边长=2*5/3=10/3
又 三角形的高=5
∴三角形的面积=1/2*10/3*5=25/3
则 x1+3y1=0 ① x2-3y2=0 ② (x1+x2)/2=-5 ③ (y1+t2)/2=0 ④
①+②-③-④ 得 y1-2y2=5 代入④得 -3y2=5
从而 y2=-5/3
则 y1=-y2=5/3
求得 x1=-5 x2=-5
从而 三角形的底边长=2*5/3=10/3
又 三角形的高=5
∴三角形的面积=1/2*10/3*5=25/3
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