Question

已知a^2-a=3,b^2-b=3,a≠b，求a-b

Answer 1

a²-a=3，b²-b=3
则：a,b可看成是方程x²-x=3的两个根
x²-x-3=0
由韦达定理：a+b=1，ab=-3
则：(a-b)²=(a+b)²-4ab=13
所以，a-b=±√13

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

(a^2-a)-(b^2-b)=3-3=0
a^2-b^2-a+b=0
(a+b)(a-b)-(a-b)=0
(a-b)(a+b-1)=0
因为a≠b
所以a-b≠0
所以a+b-1=0
a+b=1

Answer 3

a²-a=3..(1)
b²-b=3..(2)
两式相减得a²-b²-(a-b)=0,即(a-b)(a+b-1)=0
由于a≠b,所以a+b-1＝0，
a+b=1..(3)
(1)(2)两式相加得a²+b²-(a+b)=6，即a²+b²=7
a²+b²可化成(a+b)²-2ab，所以
2ab=(a+b)²-7=-6
而(a-b)²=(a+b)²-4ab=1-2(-6)=13
a-b=±√13

Answer 4

∵a²-a=3
∴a²-a+1/4=13/4
（a-1/2）²=13/4
∴a1=（根号13+1）/2
a2=（1-根号13）/2
同理：b^2-b=3
b1=（根号13+1）/2
b2=（1-根号13）/2
又∵a≠b
∴a-b=（根号13+1）/2-（1-根号13）/2
=根号13
或a-b=（1-根号13）/2-（根号13+1）/2
=-根号13
不懂追问、、、纯手打、、、望采纳