Question

初二物理题一道（竞赛题目）

如题，速度者来 在圆筒形容器内有一定的水，圆筒的横截面积为100cm2，现将包有石头的决块浸没在量筒
内的水中恰能悬浮，发现筒内水面上升6cm，当冰全部熔化后，发现水面又下降了0.56cm，如果ρ冰=0.9×103kg/m3，则石块的密度为多少？

Answer 1

1.
（冰块+石块）的重力等于浮力，即G1=F1浮，m1g=ρ水gV1排=ρ水gV1=ρ水gSh1，则，V1=Sh1=100×10^-4×6×10^-2=6×10^-4 m^3，m1=ρ水V1=1.0×10^3×6×10^-4=0.6 kg；
2.
冰块的质量和熔化后变成水的质量不变，且体积相差为V"2，即m2=m'2，ρ冰V2=ρ水V'2，V2-V'2=V"2，V2=V'2+V"2=ρ冰V2/ρ水+V"2=ρ冰V2/ρ水+Sh2，则V2=Sh2/(1-ρ冰/ρ水)=100×10^-4×0.56×10^-2/(1-0.9×10^3/1.0×10^3)=5.6×10^-4 m^3，m2=ρ冰V2=0.9×10^3×5.6×10^-4=0.504 kg；
3.
石块的体积等于（石块+冰块）的体积-冰块体积，石块的质量等于（冰块+石块）的质量-冰块的质量，即V3=V1-V2=6×10^-4-5.6×10^-4=0.4×10^-4 m^3，m3=m1-m2=0.6-0.504=0.096 kg；
4.
石块的密度为ρ3=m3/V3=0.096/0.4×10^-4 m^3=2.4 kg/cm^3

Answer 2

我慢了我慢了