Question

点C,D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的大小

Answer 1

答：
△PCD是正三角形
PC=PD=CD
∠PCD=∠PDC=∠CPD=60°
所以：∠PCA=∠PDB=180°-60°=120°
因为：△ACP∽△BDP
所以：△ACP≌△BDP
AP=BP
∠A=∠B

缺乏条件，无法求解∠APB，与AC=BD的大小有关

Answer 2

△PCD为正三角形∠PCD=∠PDC=∠CPD=60
∠PCD=∠A+∠APC=60 △ACP∽△PDB ∠A=∠DPB
∠DPB+∠APC=60
∠APB=∠DPB+∠APC+∠CPD
=60+60
=120

Answer 3

120°
PAC=BPD,PAC+CPA=60°,BPD+CPA=60°
所以APB=120°