Question

高中数学题 有关排列与组合

由1，2，3，4，5，6，组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数个数有多少个？

Answer 1

各位有C(3，1)
当5在十万位时，有C(2，1)*A(3，3)=2*3*2*1=12
当5在万位时，有C(2，1)A(2，2)=2*2*1=4
当5在千位时，有C(2，1)A(2，2)=2*2*1=4
当5在百位时，有C(2，1)A(2，2)=2*2*1=4
当5在十位时，有C(2，1)A(3，3)=2*3*2*1=12
所以一共有C(3，1)（12+4+4+4+12）=3*36=108个
希望可以帮到你。

追问

答案是144

追答

答案出错了！单单看偶数的个数也就是C(3，1)A(5，5)=3*5!=360，
1与5相邻的偶数的个数有C(3，1)A(2，2)A(4，4)=144
3与5相邻的偶数的个数有C(3，1)A(2，2)A(4，4)=144
1，3和5都相邻且5在中间的偶数的个数有C(3，1)A(2，2)A(3，3)=36
360-144-144+36=108
你好好看看那答案吧！我用两种方法解得答案都是这个。你的答案应该有问题！
希望可以帮到你。

Answer 2

72  

360-（48+48）*3=72