求教初三数学题,在线等！！
（1）求抛物线y=ax²+bx（a≠0）的解析式和顶点D的坐标
（2）过点D作y轴的垂线交y轴于点C，点M在射线BO上，当以DC为直径的⊙N和以MB为半径的⊙M相切时，求点M的坐标
题目本身没有图的,各位会的教一下好吗,非常感谢!!! 展开
(1)对称轴是x=2
表明顶点式是
y=a(x-2)^2-4a
(因为展开后y没有常数项)
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再把x=1,y=9/4带入
得到
9/4=a-4a
-3a=9/4
a=-3/4
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y=(-3/4)(x-2)^2-4(-3/4)
=(-3/4)(x-2)^2+3
顶点D=(2,3)
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(2)C和D有同样的y坐标
且C在y轴上，所以C=(0,3)
与正半轴交点B只需解
0=(-3/4)(x-2)^2+3
-3=(-3/4)(x-2)^2
(x-2)^2=4
x-2=±2
取正根=2+2=4
B=(4,0)
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DC为直径的圆的圆心在DC中点
(0+2,3+3)/2=(1,3)
半径为|DC|/2=2/2=1
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假设M坐标为(x,0),因为在BO上的点都是y坐标为0
BO射线表明M是在B左边，所以x<=4
然后看以MB为直径的圆心为(4+x,0+0)/2=((4+x)/2,0)
半径为|MB|/2=(4-x)/2
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两圆相切表示
a)外切：圆心距=半径之和
所以[(4+x)/2-1]^2+(0-3)^2=[1+(4-x)/2]^2
两边同乘2^2
(2+x)^2-(6-x)^2+9*4=0
16x=-4
x=-1/4
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b)内切：圆心距=半径之差
[(4+x)/2-1]^2+(0-3)^2=[(4-x)/2-1]^2
(2+x)^2-(2-x)^2+9*4=0
8x=-36
x=-9/2
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所以得到M有两种可能性
(-1/4,0)外切
(-9/2)内切
经过点A(1,9/4),得 a+b=9/4(2)
(1)-(2)得
3a=-9/4,a=-3/4,b==3
解析式 y=-3x^2/4+3x,
x=2时，y=3所以D(2,3)
令y=0得，x=0,4,所以B(4,0)
(2) 以DC为直径的园：（x-1)^2+(y-3)^2=1，圆心N(1,3)
设M(a,0),由B(4,0)所以以MB为直径的园 （x-(4+a)/2)^2+y^2=(2-a/2)^2
圆心M(2+a/2,0)
两圆相切，两圆心的距离|MN|等于两半径之和1+（2- a/2)=3-a/2
|MN|^2=(1-(4+a)/2)^2+3^2=(2-a)^2/4+9
所以
（2-a)^2/4+9=(3-a/2)^2=(6-a)^2/4
所以4-4a+a^2+36=36-12a+a^2
4=-8a
a=-1/2
即M(-1/2,0)
解得a=-3/4,b=3，带入可以的抛物线的解析式y=-3/4x²+3x，顶点D在对称轴上故（2，y），带入抛物线的D（2,3）,
(2)由于点M在射线BO上，所以可以设M（x，0）
由于B点在抛物线上且在X轴上，故B(4,0),半径MB=4-x
由题意C点的坐标为(0,3),故而N点的坐标为CD的中点坐标，即N（1，3）
由于题意DC为直径的圆与MB为半径的圆相切，故MN=MB+1/2DC,
根据两点间的距离公式带入就可以求的x=101/18（由于两点间的距离公式很久没用了，结果不一定准确，你可以自己算一下）
第二问C(0.3)CD的中点N是（1.3） CD长=2以DC为直径的⊙N半径是1
B点（4.0）BN=3根号2 =两圆半径相加 可以得到⊙M的半径，也就是MB的长，
4-MB就是M点的横坐标。。过程省了。。不好打
(2) 两圆外切时M(-1/4,0),两圆内切时M(-9/2,0)
