Question

已知椭圆c:已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三，以原点为圆心...

已知椭圆c:已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三，以原点为圆心，椭圆c的短半轴长为半径的圆与直线x+y+根号2=0相切1）求椭圆方程2）若过点m(1,0)的直线与椭圆c相交于p，q两点，如果-3/5小于等于向量op*向量oq小于等于-2/9（0为坐标原点），且满足︳pm︳+︳mq︳=tpm*mq,求实数t的取值范围

Answer 1

第一问有前辈，第二问很明显是极坐标，把直线PQ的参数方程射出来，向量OP就用向量om+向量mp，算乘积夹角就是PQ斜率，往椭圆里一带就有一个t1+t2即等式左边，t1*t2即等式右边一部分，整理得t是关于一个夹角正余弦的因式，此时可求范围，不用求derta

Answer 2

以原点为圆心与直线x+y+根号2=0相切，可得圆半径为1.
所以c=1,离心率为c/a=三分之根号三，所以a=根号三,b =根号二。方程为x²/3+y²/2=1