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2013-05-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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3x+y+z=6（1）
x+3y+z=5（2）
x+y+3z=9（3）
（1）+（2）+（3），得
3x+y+z+x+3y+z+x+y+3z=6+5+9
5x+5y+5z=20
x+y+z=4（4）
（1）-（4）得
3x+y+z-(x+y+z)=6-4
2x=2
x=1
同理（2）（3）分别减（4）得
y=0.5
z=2.5
所以方程组的解为
x=1
y=0.5
z=2.5
x+3y+z=5（2）
x+y+3z=9（3）
（1）+（2）+（3），得
3x+y+z+x+3y+z+x+y+3z=6+5+9
5x+5y+5z=20
x+y+z=4（4）
（1）-（4）得
3x+y+z-(x+y+z)=6-4
2x=2
x=1
同理（2）（3）分别减（4）得
y=0.5
z=2.5
所以方程组的解为
x=1
y=0.5
z=2.5
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这个方程组的系数表[方阵]是较特殊的，
看到系数方阵的左上到右下这条线[矩阵的主对角线]是同值，并且其他系数都是1.
这样的方程可以巧解。
三式相加得 5x+5y+5z=20 即 x+y+z=4
与原方程各式比较，立得x=1,y=1/2,z=5/2
看到系数方阵的左上到右下这条线[矩阵的主对角线]是同值，并且其他系数都是1.
这样的方程可以巧解。
三式相加得 5x+5y+5z=20 即 x+y+z=4
与原方程各式比较，立得x=1,y=1/2,z=5/2
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