已知函数f(x){x2+2x,x≥0 -x2+2x,x<0 },解不等式f(x)>3
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x≥0;x²+2x=(x+1)²-1≥-1;
x＜0;-x²+2x=-(x-1)²+1≤1;
所以f(x)＞3即x²+2x＞3;
(x+3)(x-1)＞0;
∴x＞1或x＜-3;
又∵x≥0
∴x＞1
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
x＜0;-x²+2x=-(x-1)²+1≤1;
所以f(x)＞3即x²+2x＞3;
(x+3)(x-1)＞0;
∴x＞1或x＜-3;
又∵x≥0
∴x＞1
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