Question

在相同的极限过程中，一个函数的极限值是无穷大乘以一个函数的极限值是常数,其结果是无穷大！

不理解的是为什么呢？不是说极限的四则运算是要两个函数的极限值存在吗，可是其一个函数的极限是无穷大不是就不存在了吗？那怎么还能用其中的公式呢？？使其结果为无穷呢？

Answer 1

可以广义地认为无穷大也是可以代入运算的。
因为已经知道了这个极限是无穷大，而无穷大的某个倍数还是无穷小（无论很大的倍数还是很小的）
这里，后面那个无穷大的得出是根据定义来的，并不是因为四则运算法则
其实你可以把无穷大理解为数轴的另一个端点（一个是0），0与无穷大的很多性质相似

Answer 2

这不是用极限的四则运算公式，是用无穷大的定义得到的。但要注意：那个常数不是0。

追问

谢谢