Question

已知向量a的绝对值=2，向量b的绝对值=3，向量a与向量b的夹角为60度，向量c=5向量a+3向量b

已知向量a的绝对值=2，向量b的绝对值=3，向量a与向量b的夹角为60度，向量c=5向量a+3向量b，向量d=3向量a+k向量b，当实数k为何值时（1）向量c‖向量d（2）向量c垂直于向量d。

Answer 1

(1)∵向量c‖向量d
∴5/3=3/k;
k=9/5;
(2)∵向量c垂直于向量d
∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;
15×4+(5k+9)×2×3×cos60°+3k×9=0;
∴k=-29/14;

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