Question

利润题急！急！

某厂每月固定生产甲乙两种礼品共100万件甲礼品每件成本15元乙礼品每件成本12元现甲礼品每件售价22元乙礼品每件售价18元且全都售出。1若莫月销售收入2000万元则该月甲乙礼品的产量分别是多少？2如果每月投入的总成本不超过1380万元应该怎样安排甲，乙礼品的产量可使所获得的利润最大

Answer 1

设甲为x件，乙为y件，则：
x+y=100万=x=100万-y [1]。
22x+18y=2000万 [2]。
[1]代入[2]：
2200万-22y+18y=2000万
y=50万 [3]。
[3]代入[1]：
x+50万=100万
x=50万
所以该月甲乙礼品的产量分别是甲x=50万。乙y=50万。
……………
由于乙产品的利润率大于甲产品，因此应该全部生产乙产品利润为最大。。

Answer 2

解：【1】设甲礼品产量为x万件，乙礼品产量为y万件，则由题意得：

x+y=100①

22x+18y=2000②

解之得：x=y=50

即：甲礼品产量为50万件，乙礼品产量为50万件

【2】设甲礼品产量为a万件，乙礼品产量为b万件

令利润为W万元，则W=a*（22—15）+b*（18—12）=7a+6b

a+b=100……[1]

15a+12b≤1380……[2]

做出线性规划草图（附在后面了）

当W=7a+6b处于点 w（60，40）时利润最大

W最大=7*60+6*40=660万元