Question

向量a与向量b的夹角为60度,a向量=4,b向量=5,求a向量加b向量的模（即|a+b|）

Answer 1

(|a+b|)²
=|a|²+|b|²+2ab
=16+25+2*4*5*cos60
=61
最后开个跟号就行了
最后等于√61
望采纳

追问

这是什么公式啊，能说一下吗？不是|a|平方+|b|平方-(|a+b|)²=2abcos夹角吗？
怎么成了(|a+b|)²=|a|²+|b|²+2ab

追答

向量的完全平方展开跟代数上的完全平方展开是一样的，就是(|a+b|)²=|a|²+|b|²+2ab
只不过，向量a*向量b= |a|*|b|cos夹角
有时候出现负号是因为夹角大于90了
你的那个是什么公式？

追问

不是余弦定理吗

追答

余弦定理第三条边的向量并不是等于另两条边向量的和

Answer 2

<a,b>=π/3，|a|=4，|b|=5
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
=16+25+2*20*cos(π/3)=41+20=61
即：|a+b|=sqrt(61)

Answer 3

平方求解，16 25 2×3×4×1/2=53，则模等于根下53