Question

初三数学题答案及过程。

Answer 1

过点P1、点P2、点P3分别作X轴的垂线，交X轴于C1、C2、C3 ，∵△OP1A1、△P2A1A2、△P3A2A3都是等腰直角三角形，∴OC1=P1C1，A1C2=P2C2，A2C3=P3C3，∴Y1^2=9，Y1=3，∴OA1=6，∴（6+Y2）Y2=9，解方程可得Y2=3（根号2-1），A1A2=6倍根号2-6，∴OA2=6倍的根号2，∴（6倍的根号2+Y3）Y3 =9，解方程可得Y3=3（根号3-根号2），∴Y1+Y2+Y3=3+3（根号2-1）+3（根号3-根号2）=3倍的根号3

Answer 2

因为是等腰直角三角形，所以X1=Y1
计算可得y1=X1=3
y2=X2-2X1,Y2=9/X2
得出y2=3(√2-1)
同理y3=3(√3-√2)
因为y1=3(√1-√0)
由此可以猜想yn=3[√n-√(n-1)]
所以y1+y2+y3+ +yn=3+3(√2-1)+3(√3-√2)+ +3[√n-√(n-1)]
=3[1+√2-1+√3-√2+ +√n-√(n-1)]
=3√n

Answer 3

因为 三角形 OPA都是等腰直角三角形 高等于对边的一半
则y1+y2+···+yn = xn/2

Answer 4

y1+y2+y3.......=3根号n

Answer 5

y1=3
y2=3(√2-1)
y3=3(√3-√2)

yn=3[√n-√(n-1)]
y1+y2+y3+ +yn=3+3(√2-1)+3(√3-√2)+ +3[√n-√(n-1)]
=3[1+√2-1+√3-√2+ +√n-√(n-1)]
=3(1+√n)