已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+a+1，对于a属于[-2，2]，f(x)<0恒成立，求实数x取值范围？
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对f（x）因式分解得f(x)=ax2-(2a+1)x+a+1=(x-1)(ax-a-1)当x>1时，要满足f(x)<0恒成立，即ax-a-1<0，即a<1/(x-1)，而a∈[-2，2]，所以1/(x-1)>2,解得1<x<3/2当x<1时，要满足f(x)<0恒成立，即ax-a-1>0，即a>1/(x-1)，而a∈[-2，2]，所以1/(x-1)<-2,解得x>1/2,故和x<1矛盾。综上所述1<x<3/2。望楼主采纳哦！
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