Question

C++里面什么叫迭代法 迭代法初值怎么求

Xn+1 = (Xn + a/Xn) /2 X0=几？ 答案为什么是a/2

Answer 1

a/2是在迭代法中自定义的x0的初值。
用牛顿迭代法解方程，理论上初值可以是任意值。但是如果初值选得好，收敛得就快。当然程序所需要的内存更低，费时更少了。

这条方程转换过来就是a=Xn(2Xn+1-Xn)，求的就是a的平方根，无限迭代求近似值。
这样的话，a的平方根的初值应该去什么？想一下不难得出，当a值比较小的时候，a的平方根是在a/2的附近变换的，比如2的平方根是1.4左右，3的平方根是1.7左右，4的平方根是2，5是2.23左右。所以选择a/2是比较科学的初值。

Answer 2

x0是随意的，在a附近就行了