一个最简分数，它的分子和分母分别加上3和8后，约分是五分之二，这个最简分数最大是多少？
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解：设这个最简分数的分子是a ,分母是b ,则：
（a+3)/(b+8)=2/5
5a+15=2b+16
5a=2b+1
a=2b/5+1/5
即a/b=(2b/5+1/5)/b
=2/5+1/(5b)
当b=1时，a/b=3/5
当b=2时，a/b=1/2
当b=3时，a/b=7/15
当b=4时，a/b=9/20
……
这个最简分数最大是1/2 .
（a+3)/(b+8)=2/5
5a+15=2b+16
5a=2b+1
a=2b/5+1/5
即a/b=(2b/5+1/5)/b
=2/5+1/(5b)
当b=1时，a/b=3/5
当b=2时，a/b=1/2
当b=3时，a/b=7/15
当b=4时，a/b=9/20
……
这个最简分数最大是1/2 .
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