Question

已知椭圆的方程为2x^2+3y^2=m,则此椭圆的离心率为

A。1/3 B。√3/3 C。√2/2 D。1/2
我是这样做的，两边乘以1/m得(2/m)（x^2)+(3/m)(y^2)=1,因为是椭圆，所以a＞b,所以a^2=3/m,b^2=2/m则c^2=1/m.离心率为√（c^2/a^2)=√1/3=√3/3。可是答案是选D，何解？

Answer 1

2x^2+3y^2=m
x^2/（1/2）+y^2/（1/3）=m
x^2/（m/2）+y^2/（m/3）=1
所以a²=m/2，b²=m/3

椭圆表示式是x²/a²+y²/b²=1

Answer 2

2x^2+3y^2=m
x^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1
故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6
e^2=c^2/a^2=1/3
e=根号3/3

追问

欸？我怎么觉得370116number这么熟，我就是看到你以前的答案才问多一次的。（我书本的答案就是选1/2）我只是想，会不会是你错呢？存心想看看别人的答案的，看看是否有区别。嘿，没办法，1,。你是第一个回答的。2,。估计书本那里真的错了。还是选你了