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809851616
数学试卷
（课改实验区使用）
友情提示：
1．本试卷满分100分，超量分20分，共120分．考试时间120分钟．
2．答卷前，请先在密封区内，认真填写准考证号、姓名、县（市）或师（团）和学校．
3．在答题过程中可以使用科学计算器．
相信你能静心、尽心、诚实答卷，取得你满意的成绩．
一、正确选择（本大题共8题，每题只有一个正确的答案，请把正确答案的代号填在下表相应的空格中；每题3分，满分24分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
1．图（1）所示几何体的左视图是（ ）
2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 千米和 千米，这两组数据之间（ ）
A．有差别
B．无差别
C．差别是 千米
D．差别是100千米
4．如图，把直线 向上平移2个单位得到直线 ，则 的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷 米，根据题意，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ）
A．图（1）需要的材料多
B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多
D．无法确定
7．如图，等腰梯形 下底与上底的差恰好等于腰长， ．则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设 ，彩电后背 平行于前沿 ，且与 的距离为 ，若 ，则墙角 到前沿 的距离 是（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
二、合理填空（本大题共有4题，每题4分，满分16分；其中超量分4分．）
9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 可以确定 打包机的质量最稳定．
10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若 点从水平位置顺时针旋转了 ，那么 点从水平位置顺时针旋转了 _________度．
11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知 米，则这棵大树的直径约为 _________米．
12．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，则使 的 的取值范围是 ．
三、问题解答（本大题共10题，满分64分；超量分16分，共80分）
13．（6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
14．（6分）如图，数轴上点 表示 ，点 关于原点的对称点为 ，设点 所表示的数为 ，求 的值．
15．（9分）某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否
否 有时 有时 否 否 有时 否 否 有时 有时 否 有时
否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是
有时有时 否 否 是 否 否 否 是 否 否 否
否 否 否 否 否 有时 否 是 否 否 否 否
是 是 是 否 是 否
（1）请你整理上述数据，填写下表．（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据．
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）
回答内容 频数 频率
是
有时
否
16．（8分）2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．
17．（9分）试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
举例：如果 ，那么
反例：设 而
所以，这个命题是假命题．
（1）如果 ，那么 ；
反例：
（2）如果 是无理数， 是无理数，那么 是无理数．
反例：
（3）考生注意：本小题为超量给分题，超量分3分
两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．
反例：（画出图形，并加以说明）
18．（8分）如图， 的半径长为12cm，弦 ．
（1）求圆心到弦 的距离．
（2）考生注意：本小题为超量给分题，超量分2分
如果弦 的两端点在圆周上滑动（ 弦长不变），那么弦 的中点形成什么样的图形？
19．（8分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：
20．考生注意：本题满分8分，其中超量分2分
如图，已知菱形的两条对角线长为 ， ，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与 ， 的关系吗？
21．友情提示：本题有A，B两题，请你任选一题作答，A题满分6分，B题满分8分，（其中超量分2分）．若两题都做，只能按A题评卷．
A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段 ，分别以 ， 为圆心， 长为半径画弧相交于
②以 为圆心，仍以 长为半径画弧交 的延长线于
③连结
则 就是直角．
（1）请你就 是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中 ， 整齐且平行， ， 是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与 ， 都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）．
B．如图，在 中， 为 上一点，
， 为垂足，连结 ．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
22．本题满分10分，其中超量分7分
如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ）
（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？（取 ）
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数学试卷
（课改实验区使用）
友情提示：
1．本试卷满分100分，超量分20分，共120分．考试时间120分钟．
2．答卷前，请先在密封区内，认真填写准考证号、姓名、县（市）或师（团）和学校．
3．在答题过程中可以使用科学计算器．
相信你能静心、尽心、诚实答卷，取得你满意的成绩．
一、正确选择（本大题共8题，每题只有一个正确的答案，请把正确答案的代号填在下表相应的空格中；每题3分，满分24分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
1．图（1）所示几何体的左视图是（ ）
2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 千米和 千米，这两组数据之间（ ）
A．有差别
B．无差别
C．差别是 千米
D．差别是100千米
4．如图，把直线 向上平移2个单位得到直线 ，则 的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷 米，根据题意，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ）
A．图（1）需要的材料多
B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多
D．无法确定
7．如图，等腰梯形 下底与上底的差恰好等于腰长， ．则 等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设 ，彩电后背 平行于前沿 ，且与 的距离为 ，若 ，则墙角 到前沿 的距离 是（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
二、合理填空（本大题共有4题，每题4分，满分16分；其中超量分4分．）
9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 可以确定 打包机的质量最稳定．
10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若 点从水平位置顺时针旋转了 ，那么 点从水平位置顺时针旋转了 _________度．
11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知 米，则这棵大树的直径约为 _________米．
12．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，则使 的 的取值范围是 ．
三、问题解答（本大题共10题，满分64分；超量分16分，共80分）
13．（6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
14．（6分）如图，数轴上点 表示 ，点 关于原点的对称点为 ，设点 所表示的数为 ，求 的值．
15．（9分）某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否
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（1）请你整理上述数据，填写下表．（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据．
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）
回答内容 频数 频率
是
有时
否
16．（8分）2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．
17．（9分）试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
举例：如果 ，那么
反例：设 而
所以，这个命题是假命题．
（1）如果 ，那么 ；
反例：
（2）如果 是无理数， 是无理数，那么 是无理数．
反例：
（3）考生注意：本小题为超量给分题，超量分3分
两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．
反例：（画出图形，并加以说明）
18．（8分）如图， 的半径长为12cm，弦 ．
（1）求圆心到弦 的距离．
（2）考生注意：本小题为超量给分题，超量分2分
如果弦 的两端点在圆周上滑动（ 弦长不变），那么弦 的中点形成什么样的图形？
19．（8分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：
20．考生注意：本题满分8分，其中超量分2分
如图，已知菱形的两条对角线长为 ， ，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与 ， 的关系吗？
21．友情提示：本题有A，B两题，请你任选一题作答，A题满分6分，B题满分8分，（其中超量分2分）．若两题都做，只能按A题评卷．
A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段 ，分别以 ， 为圆心， 长为半径画弧相交于
②以 为圆心，仍以 长为半径画弧交 的延长线于
③连结
则 就是直角．
（1）请你就 是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中 ， 整齐且平行， ， 是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与 ， 都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）．
B．如图，在 中， 为 上一点，
， 为垂足，连结 ．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
22．本题满分10分，其中超量分7分
如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ）
（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？（取 ）
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