Question

在下面算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求abcde

1abcde乘3=abcde1 其实我是问这一类题的解题方法

Answer 1

各个数字乘以3的末位数都是唯一的
0到9的末位
0,3,6,9,2,5,8,1,4,7
末位乘3得1的只有3×7=21，所以 e=7
由e为7，且减掉进位2，即为5，3×5=15，则d=5
去掉进位1，末位为4，3×8=24，所以c=8，
去掉进位2，末位为6, 3×2=6，所以b=2
没有进位，末位为2, 4×3=12，所以a=4，
142857×3=428571

Answer 2

因为3乘任何个位数的结果的最后一个数都是不同的，所以
e*3=?1 e=7 向前进2 最后一个数为5
d*3=?5 d=5 向前进1 最后一个数为4
c*3=?4 c=8 向前进2 最后一个数为6
b*3=?6 b=2 向前进0 最后一个数为2
a*3=12 a=4
abcde=42857

Answer 3

设abcde=x，则1abcde应是100000+x，abcde1应是10x+1 注意0的个数
再由1abcde乘3=abcde1 根据题设列方程
得3(100000+x)=10x+1
300000+3x=10x+1
7x=299999
x=42857
所以a=4 b=2 c=8 d=5 e=7

Answer 4

设ABCDE为X
1ABCDE=100000+ABCDE=100000+X
ABCDE1=10ABCDE+1=10X+1
3*(100000+X)=10X+1
300000+3X=10X+1
7X=299999
X=42857

1ABCDE=100000+ABCDE=100000+42857=142857 1abcde=142857
所以a=4 b=2 c=8 d=5 e=7

Answer 5

基本上都是推理来的