Question

含两个绝对值不等式的解法

|X-2|-|X+3|>a恒成立则实数a的范围,详细的解法和思路.谢了！

Answer 1

解这类不等式当然要先去绝对值符号，依据是零点分区法，即令绝对值符号里边的式子等于0，解出x的值，然后分成几个区域。如本例的零点是2和－3，分成3个区域：x小于等于－3，－3＜x＜2，x大于等于2。(1)当x小于等于－3时，原不等式即－(x－2)＋(x＋3)＝5＞a，要使不等式恒成立，只需a＜5即可。(2)当－3＜x＜2时，原不等式即－(x－2)－(x＋3)＝－2x－1＞a，要使不等式恒成立，只需a＜(－2x－1)min＝－2＊2－1＝－5即可。(3)当x大于等于2时，原不等式即x－2－(x＋3)＝－5＞a，

Answer 2

解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法例如:解不等式(1)|3x-5|≥1(2)|x 1|＞|2x-1|(3)|x 1| |x-3|＞5解：(1)由绝对值定义得：3x-5≥1或3x-5≤-1∴x≥2或x≤4/3，即为解．(2)两边同时平方，得：x^2 2x 1＞4x^2-4x 1＜＝＞x^2-2x＜0＜＝＞0＜x＜2(3)原不等式等价于：x＜-1或-1≤x≤3或 x＞3-x-1-x 3＞5x 1-x 3＞5 x 1 x-3＞5由以上得x＜-3/2或x＞7/2希望对你有帮助，谢谢

Answer 3

两个绝对值不等式的解法