7.已知椭圆1/2x2+y2=1和椭圆外一点(0,2),过这点引直线与椭圆交于A、B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程

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匿名用户
2013-05-10
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解:x�0�5/2+y�0�5=1与y=kx+2联立得
(2k�0�5+1)x�0�5+8x+6=0,x1+x2=-8/(2k�0�5+1),x1x2=6/(2k�0�5+1),
y1+y2=k(x1+x2)+4=-8k/(2k�0�5+1)+4,
P(x,y),x=(x1+x2)/2=-4/(2k�0�5+1),y=(y1+y2)/2=-4k/(2k�0�5+1)+2,
k=(y-2)/x,(y-2)�0�5/2+(x+2)�0�5/4=1,
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