Question

MATLAB数学实验问题

随机生成元素为整数的5阶方阵，记做A，并计算：（要具体过程 ，MATLAB上的具体显示）
1、A的行列式；
2、判断A的是否可逆，若可逆，求其逆矩阵；
3、A的特征值与特征向量
最好是能把结果发出来 就是输到matlab软件上出现的结果 ， 要两份 多谢 ，

Answer 1

A=rand(5)
A=floor(A*10)
第一题
det(A)
第二题
if det(A)
inv(A)
else
disp('不可逆‘）
第三题
[V,D]=eig(A)

追问

最好是能把结果发出来 就是输到matlab软件上出现的结果 ， 要两份 多谢 ，

追答

>> A=rand(5);A=floor(A*10)
A =
8 0 1 1 6
9 2 9 4 0
1 5 9 9 8
9 9 4 7 9
6 9 8 9 6
>> det(A)
ans =
-2242
>> if det(A)
inv(A)
else
disp('不可逆')
end
ans =
0.3220 -0.1218 -0.2074 -0.3756 0.5178
-0.8136 0.4170 0.3037 1.1178 -1.2681
-0.8644 0.5928 0.5152 1.1909 -1.6088
1.6271 -1.0183 -0.8443 -2.3934 3.0888
-0.3898 0.2333 0.3314 0.7012 -0.9371
>> [V,D]=eig(A)
V =
-0.2028 0.5095 -0.0398 - 0.1635i -0.0398 + 0.1635i -0.1198
-0.3156 -0.0961 -0.6866 -0.6866 0.3785
-0.5307 -0.7317 0.1330 - 0.4006i 0.1330 + 0.4006i 0.3736
-0.5219 0.4145 0.3595 + 0.3551i 0.3595 - 0.3551i -0.8031
-0.5524 -0.1548 0.1248 + 0.2262i 0.1248 - 0.2262i 0.2404

D =
29.5332 0 0 0 0
0 5.5547 0 0 0
0 0 -1.3169 + 5.3263i 0 0
0 0 0 -1.3169 - 5.3263i 0
0 0 0 0 -0.4540
>>

Answer 2

clear
clc
N=input('N=')
A=magic(N)%生成矩阵
B=det(A);%判断是否可逆
if B~=0
C=inv(A)%逆矩阵
[X,D]=eig(A)%特征值和特征向量
end

追问

最好是能把结果发出来 就是输到matlab软件上出现的结果 ， 要两份 多谢 ，

追答

程序改一下吧，刚才的magic函数生成的是固定的，我用randn函数：
程序：
clear
clc
N=input('N=')
A=ceil(10*randn(N))%生成矩阵
B=det(A);%判断是否可逆
if B~=0
C=inv(A)%逆矩阵
[X,D]=eig(A)%特征值和特征向量
end

例子1
N=3
N =
3

A =
12 -1 -10
-12 -16 15
0 3 -8

C =
0.0572 -0.0262 -0.1205
-0.0661 -0.0661 -0.0413
-0.0248 -0.0248 -0.1405

X =
-0.9120 0.0507 0.4358
0.4062 -0.9655 0.5415
0.0578 0.2555 0.7190

D =
13.0792 0 0
0 -19.3385 0
0 0 -5.7407

例子2
N =
2

A =
6 -3
-2 -2

C =
0.1111 -0.1667
-0.1111 -0.3333

X =
0.9745 0.3263
-0.2243 0.9453

D =
6.6904 0
0 -2.6904