已知x>0 y>0且2x+y+6=xy,则xy的最小值为
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因为2x+y+6=xy所以2/y+1/x=1-6/xy而2/y+1/x≥2√(2/xy)即1-6/xy≥2√(2/xy)解得xy≥18；0＜xy≤2；而当0＜xy≤2时，1-6/xy＜0与1-6/xy≥2√(2/xy)＞0矛盾所以xy≥18即xy的最小值为18
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