Question

初一下学期数学 完全平方公式

（1）已知（x-y）²=8，xy=2，求（x+y）²，x的四次方+y的四次方的值

（2）已知x+y=4，x²+y²=10，求x的四次方+y的四次方的值

谢谢！
（3）已知x+1/x=4，求：
① x²+1/x²；
② （x-1/x）

Answer 1

（1）已知（x-y）²=8，xy=2，求
（x+y）²
=(x-y)²+4xy
=64+8
=72;
x的四次方+y的四次方的值
=(x²+y²)²-2x²y²
=((x-y)²+2xy)²-2(xy)²
=(64+4)²-2×4
=4624-8
=4616;
（2）已知x+y=4，x²+y²=10，求x的四次方+y的四次方的值
(x+y)²-(x²+y²)=16-10=6=2xy;
xy=3;
x的四次方+y的四次方
=(x²+y²)²-2x²y²
=100-2×9
=100-18
=82;

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