Question

求几道数学题 1.已知0≤x≤15，且0≤a≤5，那么x取何值时，式子|x－a|＋|x－15

求几道数学题
1.已知0≤x≤15，且0≤a≤5，那么x取何值时，式子|x－a|＋|x－15|+|x－a－15|的值最小。
2.关于x，y的方程组x＋y＝m＋1，x－y＝3的解满足2x＋y＜0，求m的取值范围。

Answer 1

　　 1.已知0≤x≤15，且0≤a≤5，那么x取何值时，式子|x－a|＋|x－15|+|x－a－15|的值最小。

　　解：这是一个分类讨论的问题：
1.x-a的绝对值，就是数轴上x到a的距离
2.当0≤a≤5，且x在区间[5，15]上时，原式为增函数;
　当0≤a≤5，且x在区间[a,5]上时，原式为减函数，所以x=5时，有最小值25。

　　2.关于x，y的方程组x＋y＝m＋1，x－y＝3的解满足2x＋y＜0，求m的取值范围。
　　解：
　　x＋y＝m＋1 (1)
x－y＝3 (2)
(1)+(2) 得
　　2x=m+4 （3）
　　(1)-(2) 得
　　2y=m-2 从而
　　y=m/2-1 （4）
　　(3)+(4) 得
　　2x+y=3m/2+3
　　由题设
　　2x＋y＜0
　　得
　　3m/2+3<0
　　m<-2.
　　∴m的取值范围为：
　　m<-2.
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Answer 2

第一题这是一个分类讨论的问题：
1.x-a的绝对值，就是数轴上x到a的距离
2.当0<a<5时，x在区间[5，15]上时，原式为增函数，x在区间[a,5]上时，原式为减函数，所以x=5时，有最小值15。
3.当5<a<15时，x在区间[a,15]上为增函数，所以x=a时，有最小值10+a .第二题解：3x+2y=m+1 （1）
2x+y=m-1 （2）
（2）×2-（1）得x=m-3
结果代入（2）得y=5-m
因为x-y＞0
所以m-3-5+m＞0
解得m＞4
答：m的取值范围是：m＞4

追问

我还没学函数，用初一的知识（不等式）怎么解

追答

因为x＞a，所以第一式去掉绝对值后为x-a，因为15＞x、所以第二式去掉绝对值后为15-x，在第三式中可以把x-a看作一个整体，因为15＞x＞a，所以去掉绝对值后为15-（x-a），通过计算，答案为30-x