Question

一道数学题！！！悬赏20分急求！！！有哪位数学大神帮忙解一下！！！

如图在△ABC中，AB=AC,D为BC边的重点，点E,F分别为AB,AC边上，且∠EDF+∠A=180°，当∠A=60°时，作∠EDF的角平分线DG交AC于P，若BE=2，CF=1，求此时线段AG的长度
请大家用初中知识帮忙解答，谢谢，我把悬赏提高到50分吧

Answer 1

∠A=60°，AB=AC，有正三角形ABC。由BE=2，得AE=4。由CF=1，得AF=5.

∠B=60°,BD=3，BE=2，由余弦定理的ED=√7.

∠C=60°,CD=3，CF=1，由余弦定理的ED=√7.

DF=DE,∠EDG=∠FDG,DG=DG,得到 三角形GED 与 三角形GFD 全等（边角边），因此GF=GE。
令GE=GF=a，AG=b。则有a+b=5。
在三角形AGE中使用余弦定理，和a+b=5联立就能解出a，b的值啦！
结果是a=7/2，b=3/2哦！

追问

对不起，我年级比较小，余弦定理还没学，请问能不能用勾股定理解出来，谢谢

Answer 2

易证三角形ABC为正三角形， 设BD=x 过E做EM垂直BD于M，有EM=√3，BM=1,故DM=x-1
所以tan∠BDE=√3/(x-1) 同理有 tan∠CDF=√3/(2x-1)
又 √3=tan 60°=tan(∠BDE+∠CDF) 展开带入可以解得 x=3
在三角形CDG中 tanCDG=3√3 故 sinGDC=3√3/2√7 sinDGC=√3/√7
由正弦定理 有CG/sinGDC=CD/sinDGC 解得 CG=2 故DG=6-2=4 数据好像有点问题，思路应该是这样

不好意思 由CG/sinGDC=CD/sinDGC 解得 CG=9/2 故DG=6-9/2=3/2

追问

对不起，我年级比较小，余弦定理还没学，请问能不能用勾股定理解出来，谢谢

追答

几年级啊，初中？

追问

嗯，尽量用初中知识解答，谢谢

追答

计算好像有问题，你理解一下吧，有问题再讲

计算HD那一步有问题，应该改为 HD=3√3-x√3/2 具体的你计算一下，应该能够解出 x=3/2

Answer 3

E和F都不是垂足，你们乱用定理？？

Answer 4

没p啊？