Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与

△ACP'重合，如果AP=3，那么线段PP'的长等于？

Answer 1

将△ABP绕A点逆时针旋转后能与△ACP`重合， 那么△ABP△ACP`是全等的 则∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3 ∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP` 所以△PAP`为等腰直角三角形 那么PP`=3√2

Answer 2

将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP'重合，
∴AP'=AP=3，∠PAP'=90°，
∴PP'=3√2.

Answer 3

　　有题意可知，AP＝AP′=3,∠PAP′=90°
　　∴PP′=√﹙3²＋3²﹚=3√2.