Question

已知x+y=-10,xy=16,求下列各式的值 （1）x²+y² （2）（x+2）（y+2）

Answer 1

已知x+y=-10,可知：
X=-(10+y),
代入到xy=16中得到：
-(10+y)y=16,算出等式为：-10y-y²=16,改写等式为：y²+10y+16=0
通过化解方程：y²+10y+16=0
得到：（y+2)(y+8)=0 解方程：y1=-2 ,y2=-8
当y1=-2 ,时X=-8 求得（1）x²+y² =68，（2）（x+2)(y+2)=0
当y2=-8, 时x=-2 求得（1）x²+y² =68，（2）（x+2)(y+2)=0

Answer 2

（1）∵（x+y）²=x²+2xy+y²
∴x²+y²=（x+y）²-2xy
代入数值，x²+y²=100-32=68
（2）展开（x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4
代入数值，（x+2）（y+2）=16-20+4=0

Answer 3

连设方程组，x y 一个是-2一个是-8
1、68
2、36
3、0
4、42