Question

已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12、13

已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12、13；当a=7时，b、c只能是24、25；当a=9时，b、c可以是40,、41，也可以是12、15.你能求出当a=15时，b、c可能取的值吗？
急急急急急急！！！！！20分悬赏，第一个回答的直接拿走
要有过程，没过程无效！！！= = 我的神啊，能不能多几个步骤啊= =

Answer 1

答：
根据勾股定理：a^2+b^2=c^2
c^2-b^2=a^2
(c-b)(c+b)=a^2=15^2=1*3*3*5*5=1*225=3*75=5*45=9*25=15*15
因为c和b都是正整数，所以：0<c-b<c+b

1）c-b=1，c+b=225，解得c=113，b=112
2）c-b=3，c+b=75，解得c=39，b=36
3）c-b=5，c+b=45，解得c=25，b=20
4）c-b=9，c+b=25，解得c=17，b=8

Answer 2

已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12、13；当a=7时，b、c只能是24、25；当a=9时，b、c可以是40,、41，也可以是12、15.

当a=15时，b、c可能取的值是36,39或者20,25。

因为：
1 当a=5时，b、c只能是12、13；而15是5的三倍，所以，b、c只能是12、13的三倍，就成了
b=12 x 3=36, c=13 x 3 =39。

2 当a=9时，b、c可以是40,、41，也可以是12、15；而其中a=9, b=12,c=15都是3的倍数，它们都缩小三倍，就成了a=3,b=4,c=5。
所以当a=15时，它是3的五倍，所以，b、c只能是4、5的五倍，就成了
b=4 x 5=20, c=5 x 5 =20。

宝贝真细心，挺努力的，以后就会进步了。

Answer 3

a²+b²=c²把a=15代入得
c²-b²=225
所以（c+b）*（c-b）=225
225的约数为1*225,3*75,5*45,9*25,15*15
又因为（c+b)-（c-b)=2b
且b为整数
所以排除15*15的选项
当是1*225时可得b=112,c=113；

当是3*75时可得b=36，c=39；
当是5*45时可得b=20，c=25；
当是9*25时可得b=8，c=17；
对的话要加分哦！！！

Answer 4

b=20,c=25

追问

= =看没看问题，没步骤=没分

Answer 5

追问

= =字这么大。能不能再详细点，多2-3个步骤

追答

已改欢迎提问