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如图 已知AC垂直BC,BD垂直AD,AC与BD交于O,AC=BD。求证:(1)BC=AD;(2)三角形OAB是等腰三角
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首先连接AB
因为AC垂直BC
所以三角形ACB是以C角为直角的直角三角形,满足勾股定理
所以BC的平方加AC的平方等于AB的平方
同理可得三角形ADB中BD的平方加AD的平方等于AB的平方
所以BC的平方加AC的平方等于BD的平方加AD的平方
因为AC等于BD即AC的平方等于BD的平方
所以AD的平方等于BC的平方即AD等于BC
(2)
在平面几何中这个题是不对的在已知条件中应该是AC等于AD求证BC等于BD或者两者相反后者已知求证前者。只有这样才可以求证第二个问题
因为AC垂直BC
所以三角形ACB是以C角为直角的直角三角形,满足勾股定理
所以BC的平方加AC的平方等于AB的平方
同理可得三角形ADB中BD的平方加AD的平方等于AB的平方
所以BC的平方加AC的平方等于BD的平方加AD的平方
因为AC等于BD即AC的平方等于BD的平方
所以AD的平方等于BC的平方即AD等于BC
(2)
在平面几何中这个题是不对的在已知条件中应该是AC等于AD求证BC等于BD或者两者相反后者已知求证前者。只有这样才可以求证第二个问题
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