Question

我有数学题不会，大家帮帮忙

如图(1)，在平面直角坐标系中，矩形OABC，B点坐标为(4，3)，抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C和F(6,-3)，直线AF与y轴交于E点，与交BC于D点．
(1) 求该抛物线解析式；
(2) 如图(2)，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
① 设△PMH的面积为S，求S与t的函数关系式；
② 问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

Answer 1

‍　　如图(1)，在平面直角坐标系中，矩形OABC，B点坐标为(4，3)，抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C和F(6,-3)，直线AF与y轴交于E点，与交BC于D点．
(1)
求该抛物线解析式；
(2) 如图(2)，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①
设△PMH的面积为S，求S与t的函数关系式；
② 问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

 

　　解：

　　（1）y=-x²/2+2x-1/2.

　　 (2)
       ①同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
?个单位长度的速度向终点E运动．

　　②EP＋PH＋HF有最小值为：

　　ED+DH'+H'F

　　=√[2²+(6-3)²]+3+√[(6-2)²+3²]

　　=√13+3+5

　　=8+√13.

 

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2013年初中数学毕业升学统考一模试卷

莲山课件  原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/120210.htm‍‍

Answer 2

1. 下列四个数中，最小的数是
A.2 B.－2 C.0 D.
2．下列运算正确的是
A.
B. C. D.
3．函数 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为
A B
C
D
4．某校七年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的
A．平均数
B．众数 C．中位数 D．极差
5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是

6．函数 与函数
在同一坐标系中的大致图象是
7. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、
8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是
A． B． C．
D．
8．下列命题中，其中真命题有
①若分式 的值为0,则x=0或1
②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y
= 2(x-4)2+1
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题3分，共30分)
9．点A(1，－2)关于原点对称的点的坐标为 .
10.
某校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37400元，请你将数字37400用科学计数法并保留两个有效数字表示为 ．
11.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若 °，
则 的度数为 .
12. 分解因式：3 2＋6
＋3=______________.
13．若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．
14.
已知圆锥的侧面积为 cm2，侧面展开图的圆心角为45°.该圆锥的母线长为 cm.
15．观察下面的一列单项式： ， ， ，
，…，根据你发现的规律，第7个单项式为 .
16. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△
则tan 的值为
.
17．已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数。若，用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小颖算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为
．
18．如图，∠BAC=θ(0°<θ<90°)，现只用4根等长的小棒将∠BAC固定，从点A1开始依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，则角θ的取值范围是
.
三、解答题(本大题共有10小题，共96分)
19. (8分) (1)计算： ； ⑵解方程：
20. (8分)先化简分式，再求值：
，其中x=3
21.
(8分)为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分)统计如下：
分数段 人数(人) 频率
A 48 0.48
B a 0.32
C b 0.10
D c d
E e 0.05根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1) 在统计表中，a的值为 ，b的值为 ;
(2)
甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
(填相应分数段的字母)
(3)
如果把成绩在35分以上(含35分)定为优秀，那么我市今年11300名九年级学生中体育
成绩为优秀的学生人数约有多少名？
22.
(8分)有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
(1)
列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
(2)
甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？
23.
(10分)如图,AD是△ABC的角平分线,画AD的垂直平分线EF，
分别交AB、AC于点E和F．
(1)
尺规作图，保留画图痕迹，并连接线段DE和DF；
(2)
判断四边形AEDF是何特殊四边形，并证明你的结论。
24．(10分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测
量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前
方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰
角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C
处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高
度AB为2米，台阶AC的坡度为1：
，且B、
C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件
求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).25．(10分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份 之间满足函数关系式 。
(1)
若利润为21万元，求n的值。
(2) 哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
(3)
当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？
26. (10分)如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，
(1)
求证：△ABC是等腰三角形；
(2)
若AB=4，∠C=60°，求图中阴影部分的面积之和。
27．(12分)如图，在平面直角坐标系xoy内，正方形AOBC的顶点C的坐标为(1、1)，过点B的直线MN
与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q.
(1) 求直线MN的函数解析式；
(2)
当点P在x轴的上方时，求证：△OBP≌△CDQ；猜想：若点P运动到x轴的下方时，△OBP与△CDQ是否依然全等？(不要求写出证明过程)
(3)
当四边形OPQC为菱形时，①求出点P的坐标；
②直接写出∠POC的度数；
28.
(12分)如图(1)，在平面直角坐标系中，矩形OABC，B点坐标为(4，3)，抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C和F(6,-3)，直线AF与y轴交于E点，与交BC于D点．
(1)
求该抛物线解析式；
(2) 如图(2)，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①
设△PMH的面积为S，求S与t的函数关系式；
② 问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
二O 一三年初中毕业、升学统一考试
数学一模试题
参考答案
一、选择题
BBCC
AADB
二、填空题
9、(-1,2) 10、3.7×104 11、130 12、3(x+1)2
13、1:9
14、8 15、64x7 16、 17、5 18、18≤ θ
＜22.5
三、解答题
19、(1)3 (2)x=-1
20、 ，原式=1
21、(1)a=32，b=10
(2)B (3)9040
22、(1)略 (2)A方案：P(甲胜)= B方案：P(甲胜)=
23、略
24、6米
25、(1)5月或9月 (2)7月 ，25万 (3)1月、2月、12月
26、(1)略 (2)
27、(每小题4分)(1)y=x-1；(2)略；(3)P( )或( )30°或150°
28、(1) y= (3分) (2) (每解3分)
(3) 有 (1’+2’)

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那没办法咯，帮不了你。