Question

已知tanA=2,则sin²A+sinAcosA — 2cos²A等于多少？

要有过程，详细一点。。

Answer 1

sin²A+sinAcosA — 2cos²A
＝(sin²A+sinAcosA — 2cos²A)/(sin²A+cos²A) （sin²A+cos²A＝1）
＝(tan²A+tanA-2)/(tan²A+1) （分子分母同时÷cos²A）
＝(2²＋2－2)/(2²＋1)
＝4/5

Answer 2

sin²A+sinAcosA -2cos²A
=(sin²A+sinAcosA -2cos²A)/(sin²A+cos²A)
分子分母同时除以cos²A，得
原式=(tan²A+tanA -2)/(tan²A+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5

Answer 3

tanA=2, sinA=2cosA, sin²A=4cos²A , 1-cos²A=4cos²A, cos²A=1/5
sin²A+sinAcosA - 2cos²A=1-cos²A+2cos²A-2cos²A=4/5

Answer 4

条件已知tanA=2，所以把问题转化为可利用的已知条件就行了，用三角函数中的平方关系！
sin²A+sinAcosA — 2cos²A
=(sin²A+sinAcosA — 2cos²A)÷(sin²A+cos²A)
=(tan²A+tanA-2)÷(tan²A+1)
=(2²＋2－2)÷(2²＋1)
=0.8