如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF,连接BE、DF求证BE‖DF。（2种方法）
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证明：
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ABE≌△DCF
∴∠AEB=∠DFC
∴∠BEF=∠DFE
∴BF∥DF
②
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=DF
∵AD∥=CB
∴△ADF≌△BCE
∴AFD=∠BEC
∴BF∥DF
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ABE≌△DCF
∴∠AEB=∠DFC
∴∠BEF=∠DFE
∴BF∥DF
②
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=DF
∵AD∥=CB
∴△ADF≌△BCE
∴AFD=∠BEC
∴BF∥DF
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平行四边行的定义是对边相等，以此得ab=cd，ac=bd，因为ae=cf，根据三角形已知两边求第三边的计算公式得出be=df
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