高数简单平面方程问题
求过直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/0且平行于直线L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1的平面方程...
求过直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/0且平行于直线L2 :(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 的平面方程
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L1的方向向量为m1=（1，0,，0）
L2的的方向向量为m2=（2,1,1）
设平面的法向量为n=（x,y,z)
于是有m1n=x=0
m2n=2x+y+z=0
令y=1
得到z=-1
n=(0,1,-1)
于是平面方程为y-z+c=0
又因为L1在面内，于是点（1,2,3）也在面内
带入得到
2-3+c=0
解得c=1
于是平面方程即为y-z+1=0
如有疑问请追问
满意请采纳
如有其它问题请采纳此题后点求助，
答题不易，望合作
祝学习进步O(∩_∩)O
L2的的方向向量为m2=（2,1,1）
设平面的法向量为n=（x,y,z)
于是有m1n=x=0
m2n=2x+y+z=0
令y=1
得到z=-1
n=(0,1,-1)
于是平面方程为y-z+c=0
又因为L1在面内，于是点（1,2,3）也在面内
带入得到
2-3+c=0
解得c=1
于是平面方程即为y-z+1=0
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