Question

已知正数x,y满足xy=2x+1,则x+y的最小值为

Answer 1

y=（2x+1）/x
x+y=x+(2+1/x)>=2+(x*1/x)开根号乘以2=4
最小值为4
当且仅当x=1/x，即X=1时有最小值，；利用的是不等式的性质，不懂请追问

追问

为什么不是x=y时最大？不是x+y≥2根号xy吗

追答

是的，但是对于这道题来说你的Y是等于1/x的，这道题化简之后相当于求x+1/x的最大值，再加一个2就是这道题的答案，明白吗，不懂再问，谢谢

Answer 2

数x,y满足xy=2x+1,
y = 2+1/x

当 x=1时
则x+y =2+x+ 1/x = 2+1+1 = 4 的最小值为4