Question

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0,x∈R} ；B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0,x∈R} ；B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}
若A交B不等于�6�1 求实数m的取值范围

Answer 1

您好：解答如下x^2+(m-1)x+1=0有解的时，(m-1)�0�5-4≥0
m≥3或者m≤-1
当m≥3时，m-1≥2 ，所以对称轴小于0
要在【0,2】区间有解
必须满足 x=0时 ，f（x）≤0 ，x=2时，f（x）≥0
于是 0�0�5+(m-1)0+1≤0 ，2�0�5+(m-1)2+1≥0
得到m不存在
因此m≥3是不可能的
当m≤-1的时候
m-1≤-2 ，因此对称轴是正的
满足 (1-m)/2≥2 ，m≤-3
表明对称轴在x=2左侧
此时
f（0）≥0 ，f（2）<=0一定有解
所以 0�0�5+(m-1)0+1≥0 ，2�0�5+(m-1)2+1≤0
得到m≤-1.5 结合m范围 m≤-3满足
(1-m)/2≤2 ，m≥-3
则对称轴在[0,2]之间
因此只要满足f（0）=0�0�5+(m-1)0+1≥0 ，这个是一直成立的
因此-3≤m≤-1 也是成立的
综上所述m≤-1
谢谢采纳，有疑问欢迎您追问

Answer 2

A:y=x^2+mx+2 B:y=x+1 画图像 两个曲线不能没有交点 A是抛物线 B是直线 A求导得2x+m =1(1是直线B斜率) x=(1-m)/2 带入AB中 俩式Y相等 解出M=-1 或3 此时AB仅有一个交点 此时AB有交点的区间不是-1到3 就是小余等于-1并上大于等于3 使m=0 发现AB无交点 所以 m范围是 m<=-1 并上m>=3