分解因式x³-3x²+4
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分解因式
x³-3x²+4
解，得：
==(x^2+1)(x-4)-7x^2-x
==(x^2+1)(x-4)-x(7x+1)
x³-3x²+4
解，得：
==(x^2+1)(x-4)-7x^2-x
==(x^2+1)(x-4)-x(7x+1)
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x³-3x²+4
=x³+1-3（x²-1﹚
=﹙x+1﹚﹙x²-x+1﹚-3﹙x+1﹚﹙x-1﹚
=﹙x+1﹚﹙x²-x+1－3x+3﹚
=﹙x+1﹚﹙x²-4x+4﹚
=﹙x+1﹚﹙x-2﹚²
=x³+1-3（x²-1﹚
=﹙x+1﹚﹙x²-x+1﹚-3﹙x+1﹚﹙x-1﹚
=﹙x+1﹚﹙x²-x+1－3x+3﹚
=﹙x+1﹚﹙x²-4x+4﹚
=﹙x+1﹚﹙x-2﹚²
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原式=x^3-2x^2-(x^2-4)=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x-2)(x^2-x-2)=(x-2)(x+1)(x-2)=(x-2)^2(x+1)
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