Question

求解答~~~~~~~~~ 函数√(1-x²)的原函数

好吧，2B一般的补充，那是个导函数

Answer 1

你好

原函数就是求积分

∫√(1-x²)dx
令x=sint，则dx=costdt，t=arcsinx
∫√(1-x²)dx
=∫costcostdt
=∫cos²tdt
=∫（1+cos2t）/2dt
=t/2+sin2t/4+C
=（arcsinx）/2+2sint*cost/4+C
=（arcsinx）/2+[x√(1-x²)]/2+C

原函数是（arcsinx）/2+[x√(1-x²)]/2+C

Answer 2

看错了，这是
1/√(1-x²)
的原函数
这个可以令x=sin(t)或者cos(t)计算
结果：
(sin(2arcsin(x))+2arcsin(x))/4

难道我理解错了，不是要求√(1-x²)的积分？

追问

额，是要求它的导函数

Answer 3

....你是不是想求对这个函数的积分啊。。。数形结合的话，他的积分是个几分之圆的面积。。（看范围了）