Question

△ABC中,∠A≤∠B≤∠C,2∠C=5∠A,求∠B的取值范围

Answer 1

在△ABC中，

∠A+∠B+∠C=180°，且2∠C=5∠A
所以3.5∠A+∠B=180°，此式可化为∠A=（180°-∠B）/3.5
又因为∠A≤∠B≤∠C，即∠A≤∠B≤2.5∠A
把∠A=（180°-∠B）/3.5代入此式后可得解出
40°≤∠B≤75°

Answer 2

2∠C=5∠A，∠C=5∠A/2
∠A≤∠B≤∠C，所以当∠B=∠A时，∠B最小
此时∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+5∠A/2=9∠A/2=180
∠A=40，∠B=40
当∠B=∠C时，∠B最大
此时∠A+∠B+∠C=∠A+5∠A/2+5∠A/2=6∠A=180
∠A=30，∠B=75

追问

错的，范围

追答

...
∠B最小为40度，最大为75度
范围就是40≤∠B≤75啊

Answer 3

1 ∠C = 5/2∠A (根据2∠C=5∠A)..1
2 ∠(A+B+C) =180 (三角内角和)..2
1代入2会得出
3 ∠A+∠B+(5/2∠A)=180
4 ∠B + 7/2∠A =180
当∠A=∠B时，4
5 ∠B+∠B+5/2∠A=180
∠B=180 X 2/9
∠B =40
当∠B=∠C时，
6 (2/5∠B)+∠B+∠B=180 (根据∠A=2/5∠C)
∠B=75
所以40<=∠B<=75!!!!!!!!

Answer 4

∠A≤∠B≤2.5∠A,设∠A=∠B则∠B=40
设∠B=∠C则∠B=30
所以30≤∠B≤40
不知对不对，如果你感觉对的话，你整理下吧！

Answer 5

楼上都正确