在△ABC中，若2B=30°，AB=2√3，AC=2，则△ABC的面积是？ 详细
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在△ABC中，若∠B=30°，AB=2√3，AC=2，则△ABC的面积是？
解：在△ABC中，AB／sinC=AC／sinB,
∴sinC=ABsinB／AC=2√3×½／2=√3／2.
∴∠C=60°或120°
∴∠A=90°或30°
∴当∠A=90°时，△ABC的面积=½ABAC=½×2√3×2=2√3.
当∠A=30°时，△ABC的面积=½ABACsinA=½×2√3×2×½=√3.
所以，△ABC的面积是2√3或√3.
解：在△ABC中，AB／sinC=AC／sinB,
∴sinC=ABsinB／AC=2√3×½／2=√3／2.
∴∠C=60°或120°
∴∠A=90°或30°
∴当∠A=90°时，△ABC的面积=½ABAC=½×2√3×2=2√3.
当∠A=30°时，△ABC的面积=½ABACsinA=½×2√3×2×½=√3.
所以，△ABC的面积是2√3或√3.
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