Question

已知△ABC的三边长为分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b |

Answer 1

a、b、c为三角形的三边，则：
a<b＋c、b<c＋a、c<a＋b
得：
a－b－c<0、b－c－a<0、c－a－b<0
则：
原式=－(a－b－c)－(b－c－a)－(c－a－b)=a＋b＋c

Answer 2

a、b、c为三角形的三边，则：
a<b＋c、b<c＋a、c<a＋b
得：
a－b－c<0、b－c－a<0、c－a－b<0
则：
原式=－(a－b－c)－(b－c－a)－(c－a－b)=a＋b＋c有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

Answer 3

解：因为三角形任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
所以a＞0
，b＞0
，
c＞0
a-b-c＜0
b-a-c＜0
a+b+c＞0
所以，原式=-（a-b-c）-（b-a-c）-（a+b+c）
=-a+b+c-b+a+c-a-b-c
=-a-b+c
说明：去绝对值的关键是看绝对值里面的式子的值是正还是负。是正的去掉绝对值符号后得本身，若为负，去掉绝对值符号后变原式的相反数。