Question

如图，三角形ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE平行于AC，PF平行于AB，分别交AB、AC于E、F

点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？

Answer 1

当点P在BC的中点处时，即BP=CP，这个图形是轴对称图形。这时四边形AEPF是菱形
证明：PE平行AC
PF平行AB
所以四边形AEPF是平行四边形
因为图形是轴对称图形
所以四边形AEPF是菱形
所以AP平分角BAC
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AP是等腰三角形ABC的中线
所以BP=CP
所以P是BC的中点

追问

能不能由 P是BC的中点 求四边形AEPF是菱形？求过程

追答

不能由P是BC的中点，求四边形AEPF是菱形。