Question

如图已知P为圆心O外一点。PA切圆心O于A点，B为圆心O上一点，且PA＝PB，C为优弧AB上的任意一

如图已知P为圆心O外一点。PA切圆心O于A点，B为圆心O上一点，且PA＝PB，C为优弧AB上的任意一点（不与A、B重合），连接OP、AB，AB与OP相交与点D，连接AC、BC。
⑴求证：PB为圆心O的切线；
⑵若tan∠BCA＝2/3，圆心O的半径为根号13，求弦AB的长。

Answer 1

（1），证明oap全等于obp，（sss）
（2），角bca等于bod，所以bd/do=tanbca，所以由勾股定理（bd）² （3/2bd）=√13²，所以bd=2，ab=4