Question

在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上.

求三角形三边所在直线方程。

Answer 1

解：设AB所在直线方程为 y=kx+b

          AC所在直线方程为 y1=k1x+b1

          BC所在直线方程为 y2=k2x+b2

          C点坐标为（x，y）

       ∵AC的中点M在y轴上

       ∴（x+5）/2=0

       ∴x=-5

       又∵BC的中点在x轴上

       ∴（y+3）/2=0

       ∴y=-3

       ∴C点坐标为（-5，-3）

       把各点代入所在直线方程可得

       y=(5x/2)-29/2

       y1=(x/10)-5/2

       y2=(x/2)-1/2

答：AB所在直线方程为  y=(5x/2)-29/2

      AC所在直线方程为  y1=(x/10)-5/2

      BC所在直线方程为  y2=(x/2)-1/2

 

Answer 2

答：
因为AC中点在Y轴，所以Xc=-Xa=-5
因为BC中点在X轴，所以Yc=-Yb=-3
过(X1,Y1)和(X2,Y2)的直线方程为(Y-Y1)/(X-X1)=(Y-Y2)/(X-X2)
或(X1-X2)Y+(Y2-Y1)X+(X2Y1-X1Y2)=0
所以
直线AB方程为
(5-7)Y+(3-(-2))X+(7*(-2)-5*3)=0，即 -2Y+5X-29=0；
直线BC方程为
(7-(-5))Y+((-3)-3)X+((-5)*3-7*(-3))=0，即 12Y-6X+6=0，通约为2Y-X+1=0
直线CA方程为
(-5-5)Y+(-2-(-3))X+(5*(-3)-(-5)*(-2))=0，即-10Y+X-5=0

希望可以帮到您！

Answer 3

C(-5,-3)直线方程自己求